1〜13の数字が書かれた, ジョーカーを含む計14枚のトランプを一列に並べる. 次に, ジョーカーを境とし, カードを左右に分けそれぞれの平均をa,bとしたとき, |a-b|が整数となるような並べ方は何通りあるか.
黒い石と白い石が計5050個ある. 次に, 石をピラミッド型になるよう, 左上から右下に流れるような順に適当に配置する. このときどこの, 3つの石からなる三角形をとっても黒い石が必ず1つは出現する為には, 最低何個の黒い石が必要か. ただし, 3つの石からなる三角形の向きは問わないものとする.
64個のオセロの石が円形に表が4枚多くなるように並んでいる. 次のように裏返すことを何回か行う. このとき, 最終的に得られるオセロが表である確率はなにか.
1) 第一初期値を決め, 初期値と同色のオセロで別色のオセロを挟み裏返す.
2) 1つずれそこを第二初期値とし先程と同様な操作をする.
3) 2の操作を繰り返し1週したとき, 1の操作に戻る.
4) オセロの色が1色になるまで,1~3の操作を繰り返す.
※ただし一周とは第一初期値と第n初期値でオセロを挟むか, 第n初期値と第n+1初期値で第一初期値を裏返すか, 第一初期値と第n初期値が重なることをいう.
例:
※第一初期値🔴, 第二初期値🟢, 第n初期値🟡
⚫️⚪️⚫️⚪️⚪️⚫️⚪️⚫⚪️・・・初期配置
🔴⚪️⚫️⚪️⚫️⚪️⚫️⚪️⚫️・・・操作1回目
⚫️⚫️⚫️🟢⚫️⚪️⚫️⚪️⚫️
⚫️⚫️⚫️⚪️⚪️⚪️⚫️⚫️⚫️
⚫️⚫️⚫️⚪️⚪️⚪️⚫️⚫️⚫️・・・操作2回目
⚫️⚫️⚫️⚪️🟡⚪️⚫️⚫️⚫️
⚫️⚫️⚫️⚫️⚫️⚫️⚫️⚫️⚫️・・・終了
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